- Ces paires critiques sont analogues aux bases de Gröbner utilisées en algèbre commutative.
- Ces travaux sont très importants en géométrie algébrique, en algèbre commutative ou en géométrie non-linéaire.
- Sturmfels est intervenu dans plusieurs domaines des mathématiques et de l'informatique théorique: géométrie algébrique, algèbre commutative et combinatoire, base de Gröbner pour la résolution des systèmes polynomiaux, théorie des invariants, géométrie synthétique, T-théorie, géométrie tropicale, statistique algébrique et statistique biologique.
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